以下のチュートリアルを参考に実際に作ってみたところ、ローカルネットワークで動作を確認することができました。
https://yuru-uni.com/multiplay-tutorial/
特に大きな問題はなく、動作確認できたのですが、いくつかはまりポイントがあったので、いかにまとめておきたいと思います。
コインのコライダー
コインのコライダーはIsTriggerをオンにしておかないと、OnTriggerEnterに入ってこないので注意！！
コイン獲得のUIのテキストメッシュプロの設定
コイン獲得のUIのテキストメッシュプロの設定で、Alignmentを中央にしておかないと、カウント数が変な位置に表示されるので注意！！
SteamworkdでInitでエラーが出る。
原因は、Steamクライアントを立ち上げていないから。 つまり、Steamアプリを立ち上げる必要がある。Steamwork機能を使ったExeを実行してもロビー入室ができない。
原因は、Exeと同じ階層に「steam_appid.txt」を入れておかないといけない。
ゲームが落ちて、Steamクライアントも落ちる
どうやらSteamWorksを使ったネットワークでは、同じアカウントでExeを起動したら、２つ目のExeを起動しようとした時点で、Steamクライアントと一緒に落ちてしまうようだ。 なので、別々のSteamアカウントでオンライン起動テストをする必要がありそうだ。ただ、これは推測であって、実際に別アカウントで検証はしていない。